Lassina Franck Traoré is geboren op 12 januari 2001 in Bobo-Dioulasso, Burkina Faso. Hij speelt bij voorkeur in de spits, maar kan ook uit de voeten op de flanken of als nummer 10.
Hij begon zijn voetbalcarrière in zijn thuisland, bij Rahimo FC. In 2017 verruilde hij Rahimo FC voor Ajax Cape Town in het Zuid-Afrikaanse Kaapstad. Die club is een partnerclub van Ajax. Zo kwam Traoré dan ook op de radar bij Ajax uit Amsterdam.
In het seizoen 2017/2018 kwam Lassina Traoré twee keer naar Amsterdam voor een proefperiode bij Ajax. Tijdens die stages maakte de sterke aanvaller veel indruk. Omdat hij nog geen 18 was, mocht Traoré echter nog niet direct een contract tekenen bij Ajax.
Dat contract werd voor hem klaargelegd voor zijn achttiende verjaardag, op 12 januari 2019. Sinds die datum staat Lassina Traoré officieel onder contract bij Ajax, al sloot hij al eerder aan. Hij ging mee met de club op trainingskamp naar Florida en maakte daar zijn officieuze debuut in het duel met Flamengo. Zijn contract bij Ajax loopt tot medio 2022.
Traoré heeft zijn voetbaltalent niet van een vreemde: zijn vader is voetbaltrainer in Burkina Faso en was vroeger professioneel voetballer, net als zijn moeder. Zijn vader speelde ook voor het nationale team van Burkina Faso. Hoewel Lassina Traoré bij Ajax Cape Town niet in de hoofdmacht heeft gespeeld, stond ook hij al op de rader bij de bondscoach van Burkina Faso. Lassina kwam al 4 keer in actie voor het nationale elftal en maakte daarin 3 goals.