Kolbeinn Sightórsson zou deze zomer weggaan en dus moest er een vervanger worden gezocht. Op 
aanraden van Andries Ulderink werd door Marc Overmars een Poolse spits van Bayer Leverkussen gehuurd: Arkadiusz Milik. Een 20-jarige aanvaller die de Johan Cruijff Schaal tegen PEC en de eerste competitiewedstrijd tegen Vitesse meespeelde. Daarna koos trainer Frank de Boer voor Sigthórsson, die uiteindelijk toch is gebleven.
“Ik wacht op mijn kans. Ik wil bewijzen dat ik absoluut goed kan voetballen. Ik ben nog steeds jong, pas twintig jaar en er wordt veel van me verwacht. Dat mag ook”, vertelt Milik aan Polska Times. “Er is veel concurrentie, maar niet dusdanig dat je het niet kunt winnen. Kolbeinn Sigthórsson en Richairo Zivkovic zijn mijn belangrijkste concurrenten, maar Zivkovic speelt vooral mee bij de beloften. Hoe ik hen analyseer? Ze zijn allebei verschillend, maar laat ik er niet meer over zeggen. Dat kan alleen maar slecht worden uitgelegd.”
Milik doet er alles aan om beter te worden en weer in de basis te komen in Amsterdam. “Na de training gaan Dennis Bergkamp en ik vaak nog een tijdje door en dan helpt hij me beter te worden. Dat helpt, met kleine tips en adviezen. Wat ik op dit moment nog moet verbeteren? Dat weet ik niet. Op dit niveau moet je daar vooral zelf achter zien te komen. Ik weet dat ik het nu nog niet goed genoeg doe, maar wat ik precies mis is moeilijk aan te wijzen.”
Op 12 mei 2014 werd bekend gemaakt dat Ajax een overeenstemming met Bayer Leverkusen en Arkadiusz Milik heeft bereikt. Milik wordt voor één seizoen gehuurd met een optie tot koop. Marc Overmars, Ajax’ directeur voetbalzaken, zei dat Ajax met Milik een aanspeelpunt heeft aangetrokken in de voorhoede. Verder noemde Overmars hem fysiek sterk en gevaarlijk in het zestienmetergebied. Op 28 juni 2014 maakte Milik zijn officieus debuut voor Ajax in de vriendschappelijke wedstrijd tegen SDC Putten die met 13-1 werd gewonnen. Milik scoorde vlak voor rust de 4-0. Milik maakte zijn officiële debuut op 3 augustus 2014 in de Johan Cruijff Schaal wedstrijd tegen PEC Zwolle die met 1-0 werd verloren. Milik werd in de 82e minuut vervangen door Kolbeinn Sigþórsson. Zijn debuut in de Eredivisie maakte Milik op 10 augustus 2014 in de thuiswedstrijd tegen Vitesse die met 4-1 werd gewonnen. Milik begon deze wedstrijd in de basis en werd in de 80e minuut vervangen door Sigþórsson. Zijn eerste officiële doelpunt scoorde Milik op 13 augustus 2014 in de Eredivisie thuiswedstrijd tegen Heracles Almelo die met 2-1 werd gewonnen. Na 1 minuut opende Milik de score en vlak voor rust was hij nogmaals trefzeker.
In de KNVB Beker wedstrijd tegen JOS Watergraafsmeer op 24 september 2014 die gespeeld werd in het Olympisch Stadion had Milik met zes doelpunten en twee assists een groot aandeel in de 9-0 overwinning van Ajax.
Op 01-04-2015 heeft AFC Ajax overeenstemming bereikt met Arek Milik en Bayer Leverkusen. De spits tekende in Amsterdam een contract dat ingaat op 1 juli 2015 en een looptijd heeft van vier seizoenen, tot en met 30 juni 2019. Ajax nieuws Ajax1.nl
