Peter Leeuwenburgh speelde sinds 2004 in de jeugdopleiding van Ajax, maar na veertien jaar komt er een einde aan zijn periode in Amsterdam. De 24-jarige doelman heeft een aflopend contract, alleen wordt deze niet verlengd.
Via zijn Instagram-account laat de doelman weten dat hij een mooie tijd heeft gehad bij Ajax, maar het tijd is voor een nieuwe uitdaging. “Na 14 jaar komt er met een lach en een traan een einde aan mijn Ajax tijd. Opgevoed als mens en als keeper op De Toekomst. Over de hele wereld tegen de grootste clubs mogen voetballen. Altijd alles gegeven voor deze club, een betere leerschool had ik me niet kunnen wensen. Op naar een nieuwe uitdaging.”
Op 6 februari 2012 tekende Leeuwenburgh zijn eerste professionele contract bij Ajax waarna hij op twee september 2013 in het betaald voetbal voor Jong Ajax debuteerde tegen Jong PSV (4-2 winst). Hij speelde uiteindelijk vijftien wedstrijden voor Jong Ajax. Op 4 juni 2015 werd bekendgemaakt dat Leeuwenburgh per direct voor één seizoen verhuurd zal worden aan FC Dordrecht. De verhuurperiode van Leeuwenburgh werd echter geen succes. In de winterstop werd door Dordrecht besloten hem terug te sturen naar Jong Ajax. Een stap naar het eerste elftal kon hij echter nooit maken.
